Решите контрольную 7 класс тема "квадрат суммы и разности. разность квадратов. сумма и разность кубов". 1. преобразуйте в многочлен: а) (у +6)2; б) (3х - 1)2; в) (3с - 2) (3с + 2); г) (4а + 3b) (3а - 3b). 2. выражение (а - 8)2 - (64 - 6а). 3. разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25х2 - 10ху + у2; в) 125х3 – у3; г) 64х6y3 - 27а9. 4. решите уравнение: а) у2 – 25 = 0; б) (х – 3)2 – х(х + 2,7) = 9. 5. выполните действия: а) (с2 - 3а) (3а + с2) +9а2; б) (3х + х2)2. 6. найдите значение выражения: (7 – х)(7 + х) + (х + 3)2 при х = -3,5.

ответ: x = ±√3

Объяснение:

можно двумя решить (выбирайте-какой больше понравится...)

1) 3 = (√3)²

3*(х+2)² = (√3)² * (х+2)² = ( √3(х+2) )²

получили выражение вида: a² = b² --> |a| = |b| --> a = ±b

или 2х + 3 = √3*х + 2√3 --> 2x - √3*x = 2√3 - 3 --> x(2-√3) = √3(2-√3)

x = √3

или 2х + 3 = -√3*х - 2√3 --> 2x + √3*x = -2√3 - 3 --> x(2+√3) = -√3(2+√3)

x = -√3

2) т.к. х=-2 НЕ является решением уравнения (корнем) - это можно проверить устно: (-4+3)² ≠ 3*0²,

то обе части равенства можно разделить на (x+2)² ≠ 0

получим:

или

продолжение решения аналогично 1)

или можно выделить целую часть:

--> --> -->

--> x = √3 ( второе ("с минусом" -√3) аналогично)

8 y^2 - 7 y - 53 = 2 (4 y^2 - y + 1)

8 y^2 - 7 y - 53 = 8y^2 - 2y + 2

- 7 y - 53 = -2 y + 2

-5y =55

y = -11

Добавлю для некоторых подробное решение, с самого начала, без сокращений, с комментариями

(2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)^2+6y​

Подробное решение

6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2(y^2 - 25) = 2(1 - 4y + 4y^2) + 6y

6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 8y + 8y^2 + 6y

8y^2 - 7y - 53 = 8y^2 - 2y + 2 /сокращаем 8y^2

-7y - 53 = -2y + 2 /Перенесём известные в одну сторону, неизвестные в другую

-7y + 2y = 2 + 53

-5y = 55

y = -11