Решите уравнение, методом разложения на множители: x^4 - 2x^3 - 7x^2 - 4x + 4 =0

Если разложения на множители, то скорее всего нужно разлогать одночлены в сумму нескольких
x⁴-2x³-7x²-4x+4=0

(x⁴+2) -2x(x²+2) -7x²=0

(x⁴+4x²+4-4x²) - 2x(x²+2) - 7x² = 0

(x²+2)²-4x² -2x(x²+2) -7x² = 0

(x²+2)² - 2x(x²+2) -11x² =0 |:x

(x²+2)²÷x - 2(x²+2)÷x - 11 =0

Пусть (x²+2)/x = t, тогда получаем

t²-2t-11=0



Возвращаемся к замене

D<0, значит уравнение корней не имеет