Объяснение:
1. Постройте график функции y=2x-1. По графику найдите: а) значения функции при значениях аргумента, равных -2;0;3; б)
значения аргумента, при которых значения функции равны 3;7; в) найдите точку пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением x=4
Функция у = 2х - 1 является линейной функцией, то есть графиком данной функции будет прямая. Для построения прямой достаточно двух точек.
х = 1; у = 2 * 1 - 1 = 1. Точка (1; 1).
х = 5; у = 2 * 5 - 1 = 9. Точка (5; 9).
Чертим координатную плоскость, ставим точки, проводим прямую.
а) Значения функции - это значение у, значение аргумента - это значение х. Находим точки -2, 0 и 3 на оси х, мысленно проводим вертикальную прямую и определяем координату у в точке на прямой.
х = -2; у = -5.
х = 0; у = -1.
х = 3; у = 5.
б) Находим точки 3 и 7 на оси у, мысленно проводим горизонтальную прямую, определяем координату х на прямой.
у = 3; х = 2, точка (3; 2).
у = 7; х = 4.
в) Прямая х = 4 - это вертикальная прямая, пересекающая ось х в точке 4. Чертим данную прямую, определяем координаты точки пересечения. Точка (4; 7)
Упростите (cos(22°-α)-cos(18°+α))²+(cos(68°-α)+sin(72°-α))²
Объяснение: информация для размышления
sin(90 -α) =cosα ; cos(90-α) = sinα ; cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ
(A ± B)² =A²±2A*B +B)²
!?
1. (cos(22°-α) - cos(18°+α))²+(cos(68°- α)+sin(72°-α))² =
(cos(22°-α)- cos(18°+α))²+(cos(90° -(22°+α))+sin(90°-(18°+a))² =
(cos(22°-α)- cos(18°+α))²+(sin(22°+α)+cos(18°+a) )² =
cos²(22°-α)- 2cos(22°-α)*cos(18°+α)+cos²(18°+α) +
sin²(22°+α)+2sin(22°+α)*cos(18°+a)+ cos²(18°+a) =
!!
2. (cos(22°-α) - cos(18°+α))²+(cos(68°+ α)+cos(72°-α))² =
(cos(22°-α)- cos(18°+α))²+(cos(90° -(22°-α))+cos(90°-(18°+α))² =
(cos(22°-α)- cos(18°+α))²+(sin(22°-α)+sin(18°+α) )² =
cos²(22°-α)- 2cos(22°-α)*cos(18°+α)+ cos²(18°+α) +
sin²(22°-α)+2sin(22°- α)*sin(18°+α) + sin²(18°+α) =
( cos²(22°-α)+sin²(22°-α)) -2(cos(22°-α)*cos(18°+α)- sin(22°- α)*sin(18°+a) )+
( cos²(18°+α) +sin²(18°+a) ) =1 -2cos(22-α+18+α) +1 =2 -2cos40°=
2(1 -cos40°) =2*2sin²20° = 4sin²20 .
! ! !
3. (cos(32°-α) - cos(28°+α))²+(cos(58°+ α)+cos(62°-α))² =
(cos(32°-α)- cos(28°+α))²+(cos(90° -(32°-α))+cos(90°-(28°+α))² =
(cos(32°-α)- cos(28°+α))²+(sin(32°-α)+sin(28°+α) )² =
cos²(32°-α) - 2cos(32°-α)*cos(28°+α)+ cos²(28°+α) +
sin²(32°-α) + 2sin(32°- α)*sin(28°+α) + sin²(28°+α) =
( cos²(32°-α)+sin²(32°-α)) -2(cos(32°-α)*cos28°+α)- sin(32°- α)*sin(28°+a) )+
( cos²(28°+α) +sin²(18°+a) ) =1 -2cos(32-α+28+α) + 1 = 2 -2cos60°=
2-2*1/2= 1
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
2(1 -cos60°) =2*2sin²30° =4sin²30 = 4*(1/2)² =4*1/4 =1
