Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x + 1/x на заданном отрезке x * [-2; 1/2].

Находим первую производную функции:

y' = (x²-1)/x²
Приравниваем ее к нулю:
x²-1=0
x1 = -1
x2 = 1
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-1) = -2
f(1) = 2
f(-2) = -2.5 - наименьшее
f(0.5) = 2.5 - наибольшее

Искал производную для проверки есть ли на этом отрезке ещё возможные корни