logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


alyafalendysh
25.08.2022 06:35

Для каждого значения параметра а решите уравнение 3^x+3^(-x)=a

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
florzy
florzy
04.07.2022 04:16
Знайдіть х з рівняння 5-(1-(2х-5))=2016...
ternya1sd
ternya1sd
26.10.2020 02:20
Инайдите значение выражения: (a^2+a/2a-8)*(a^2+a/2a+8): (3a^4+6a^3+3a^2/a^2-16), при a= 1234567890...
Данара24
Данара24
26.10.2020 02:20
Sin(arccos(- корень из 3/2) +arcsin 1) вычислите!...
Sci6fiweapons
Sci6fiweapons
29.07.2021 01:32
При яких визначенях х має змiст вираз √5-3x+8/√x+18...
kostyasmirnov
kostyasmirnov
29.07.2021 01:32
очень надо(если можно то с обьяснением)...
NastyaResh666
NastyaResh666
05.04.2023 13:23
Составьте уравнение прямой проходящей через точки а)А(3;-3);B(6;1):С(7;-1)...
кккосомомкамилла327
Представьте в виде степени выражения 1) x¹⁰×x³=(x в 10 степени умножить на x в 3 степени)2) x⁶÷x⁴=(x в 6 степени разделить на x в 4 степени)3) (x⁹)⁵=4) ⬇️...
Сutie2004
Сutie2004
21.10.2022 14:32
Объясните мне , как решить этот предел. Предел последовательности по Коши. Найти N(e(эпсилон)) и сам n....
Tochi1
Tochi1
14.07.2020 00:40
Преобразуйте в одночлен стандартного вида: 1) -5׳y7×3x⁵y³=2) ( - 8a³n)³=...
kariiinka
kariiinka
09.12.2020 03:10
с алгеброй 7кл 1 вариант а б 2 г​...
Ответ:
ppp13
02.10.2020 15:45
По-школьному:
3^x + 3^{-x} = a \\ \\
3^x + \dfrac{1}{3^x} = a, \ 3^x = t \ \textgreater \ 0 \\ \\
t + \dfrac{1}{t} = a

Заметим, что из неравенства Коши следует, что
t + \dfrac{1}{t} \geqslant 2 для всех t \ \textgreater \ 0.

Поэтому при a \ \textless \ 2 решений нет, при a = 2 решение t = 1 \ (x = 0), при a \ \textgreater \ 2 решаем квадратное уравнение:

t^2 - at + 1 = 0 \\
D = a^2 - 4 \geqslant 0 \\ \\ t = \dfrac{a \pm \sqrt{a^2 - 4}}{2}
Оба корня положительны, потому

x = \dfrac{\ln {\left(a \pm \sqrt{a^2 - 4}\right)} - \ln 2}{\ln 3}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота