Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=2t^2-12t+20.через сколько секунд после начала движения материальная точка остановиться?

В точке остановки скорость равна 0. 
скорость - производная S'(t)=4t-12     4t-12=0    4t=12     t=3 сек.

Остановится через 3 секунды.

Если скорость равна нулю. Производная от пути есть скорость
S'(t) = 4t-12
v(t)=S'(t)=0
4t-12=0
4t=12
t=3 с

ответ: через 3 с.