logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


diaweeti551
05.02.2023 11:04

Еще один дифур, решите, 2y''y'y=1+(y')^3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
xag
xag
16.08.2021 19:11
Какая точка принадлежит графику функций у=3.2 x-5...
Maaaaaria122
Maaaaaria122
01.02.2022 11:46
Алгебра уроанения​только 1 вариант...
МарусяПанда2006
МарусяПанда2006
27.06.2022 08:08
(2y-3)(5y+1)=2y+0.4 решите...
yaxyeu
yaxyeu
17.11.2020 00:06
Решите систему неравенств:​...
igorbaburin67
igorbaburin67
01.06.2020 01:02
10) sin (1•x+П/3)≥1/2 11) cos (x/1+П/6) 0 12)2•tg(x)-3 0 13)4•ctg (x/1)-1≤0 До ть будь ласка♥️ Тк-22...
zverrodion199911
zverrodion199911
01.04.2023 14:28
Задание 2, алгебра 8 класс HELP!...
sonia81
sonia81
01.03.2022 14:52
Докажите что 0,3х+0,4у=2,3 проходит через точку м(1;5)​...
romatrapkin9091
romatrapkin9091
07.05.2023 16:18
Водной системе координат построить y=2x и y=-4. ,. 20б....
KiskaDasha
KiskaDasha
07.05.2023 16:18
Решите ! 1) tg(п/2+альфа)*cos(3п/2-альфа)*cos(-альфа) 2) ctg(п-альфа)* sin(3п/2+альфа)...
terteryanmarin
terteryanmarin
07.05.2023 16:18
При каких значениях k и b графики функций: 1) y=kx+3; 2)y= -2x+b проходят через точку а (1; 2)? проведите проверку, построив графики обеих функций на одной координатной...
Ответ:
Dimasik333000
23.07.2020 22:24
Уравнение не содержит х, поэтому делаем замену
y'=p
y^{''}=p\frac{dp}{dy}.
Тогда
2p\frac{dp}{dy}py=1+p^3
\frac{2p^2dp}{1+p^3}=\frac{dy}{y}
\frac{d(p^3+1)}{1+p^3}=\frac{dy}{y}
интегрируя получим
ln (p^3+1)=cln(y), c \neq 0
p^3+1=C_1y, C_1 \neq 0
p=\sqrt[3]{C_1y-1}
\frac{dy}{dx}=\sqrt[3]{C_1y-1}
\frac{dy}{\sqrt[3]{C_1y-1}}=dx
(C_1y-1)^{-\frac{1}{3}}dy=x
\frac{1}{C_1}*\frac{(C_1y-1)^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}=x+C_2
\frac{3\sqrt[3]{(C_1y-1)^2}}{2C_1}=x+C_2
и отдельно когда y'=-1 (1+(y')^3=0; y"=0;2y"y'y=0;); y(x)=-x+C

общее решение дифференциального уравнения имеет вид
\frac{3\sqrt[3]{(C_1y-1)^2}}{2C_1}=x+C_2
 и y=-x+C
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота