Катер, собственная скорость которого 8 км/ч по реке расстояние, равное 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4ч.

Скорость по течению равна (8+x)  а против течения -    (8-x) пусть скорость течения x, тогда скорость по течению (8+x), против - (8-x).  по течению он плыл 15 / (8+x) - часов, а против - 15 / (8-x). в сумме:   15 / (8+x) + 15 / (8-x) = 4  1 / (8+x) + 1 / (8-x) = 4/15  [8-x+8+x] / [(8+x)*(8-x)]=4/15  16*15 = 4 * (8+x)*(8-x)  60 = (8+x)*(8-x) = 64-x^2  4-x^2 = 0    х = ±2  так как x> 0, то x=2 км/ч - скорость течения