Решить уравнение методом новой переменной : x^4-2x^2-8=0 - вопрос №402430342280 от andreygaevskiy 21.10.2020 20:24

Question

Алгебра: Решить уравнение методом новой переменной : x^4-2x^2-8=0

andreygaevskiy · Answer

Х⁴-2х²-8=0Пусть х²=у, ОДЗ: у≥0.Получаем уравнение:у²-2у-8=0D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-8)=4+32=36   0у₁=(-b+√D)/2a=(2+√36)/2=(2+6)/2=8/2=4y₂=(-b-√D)/2a=(2-√36)/2=(2-6)/2=(-4)/2=-2  - не соответствует ОДЗ.Значит, х²=4х₁=√4        х₂=-√4х₁=2          х₂=-2...