Существует ли треугольник со сторонами 1 ,2, 4,

Сумма двух сторон треугольника больше третьей, исходя из этого, данного треугольника не существует.

неттак сумма любых двух должна быть больше третьей
1+2<4
это и доказывает что такого треугольника не существует...