Алгебра: Рншить уравнение sin3x + cos3x=(корень из 2)sin x

Рншить уравнение sin3x + cos3x=(корень из 2)sin x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

alena13gerda

23.01.2021 06:24

Используя формулу, заполни данную таблицу. y=−6+x Х | −0,3 | 0,5 | −6,7 | 8,2 | 10,6 | Y | | | | | |...

montishok

20.10.2022 06:13

При якому значенні а пара чисер (а;2а) є розв язком рівняння 2х...

looooooooollll

22.09.2021 16:25

Если в ответе десятичная дробь, то запишите её через запятую. Если в ответе обыкновенная дробь, то запишите её в несократимом виде через черту /. Если в ответе смешанная дробь, то...

stupidgirl3

22.12.2021 11:19

Вынесите общий множитель за скобки. а)8аb-4ac 4 3 б) х + х...

Arina8411

09.01.2023 09:20

Расстояние между двумя станциями один поезд проходит за 1 час 30 минут а второй на 10 минут быстрее найдите это расстояние если скорость второго поезда на 10 километров в час больше...

katastep4

05.11.2021 21:15

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной 3542...

анн57

23.09.2022 18:00

СОЧ ЗАКАНЧИВАЕТСЯ ЧЕРЕЗ 17 МИНУТ...

lenok140

28.07.2020 18:32

ответ напишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень НУЖЕН ОТВЕТ...

09alan

29.11.2020 18:04

Нужно решить неравенства. В номере 2 и 5 начертить числовой промежуток, а в номере 3 указать наибольшее целое решение неравенства очень надо...

BraveBeast

23.07.2020 07:51

(3x-1)(x+2) i (x-12)(x-4) при яких значеннях зміной набувають рівних значинь вирази и повно розпишить...

Ответ:

katiaapet

24.07.2020 11:59

$1)\; \; sin3x+cos3x=sin3x+sin(\frac{\pi}{2}-x)=\\\\=2sin\frac{3x+\frac{\pi}{2}-3x}{2}\cdot cos\frac{3x-\frac{\pi}{2}+3x}{2}=2sin(\frac{\pi}{4})\cdot cos(3x-\frac{\pi}{4})=\\\\=\sqrt2\cdot cos(3x-\frac{\pi}{4})\\\\\\2)\; \; \sqrt2sinx=\sqrt2cos(\frac{\pi}{2}-x)\\\\3)\; \; \sqrt2cos(3x-\frac{\pi}{4})=\sqrt2cos(\frac{\pi}{2}-x)\\\\cos(3x-\frac{\pi}{4})-cos(\frac{\pi}{2}-x)=0\\\\-2sin(x+\frac{\pi}{8})sin(2x-\frac{3\pi}{8})=0\\\\a)\; \; sin(x+\frac{\pi}{8})=0$

$x+\frac{\pi}{8}=\pi n,\; n\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{8}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sin(2x-\frac{3\pi}{8})=0\\\\2x-\frac{3\pi}{8}=\pi k,\; k\in Z\\\\2x=\frac{3\pi}{8}+\pi k,\; k\in Z\\\\x=\frac{3\pi}{16}+\frac{\pi k}{2},\; k\in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

малина106

24.07.2020 11:59

Sin3x+sin(π/2-3x)=√2sinx
2sinπ/4cos(3x-π/4)=√2sinx
√2cos(3x-π/4)-√2cos(π/2-x)=0
√2(cos(3x-π/4)-cos(π/2-x))=0
cos(3x-π/4)-cos(π/2-x)=0
-2sin(x+π/4)sin(2x-3π/4)=0
sin(x+π/4)=0⇒x+π/4=πn⇒x=-π/4+πn
sin(2x-3π/4)=0⇒2x-3π/4=πn⇒2x=3π/4+πn⇒x=3π/8+πn/2

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку