Есть 18 камешков, причём известно, что любые два камешка различаются по весу. как за 25 взвешиваний на двухчашечных весах без гирь найти самый тяжёлый и самый лёгкий камешки?

Разбиваем 18 камешков на пары.
1) 9 взвешиваниями находим 9 тяжелых и 9 легких. Делим их на 2 кучки.
2) Разберемся с 9 тяжелыми камнями. Разделим на 4 пары и 1 камень.
Этот 9-ый камень отложим пока в сторону. Остается 8 камешков.
4 взвешиваниями находим 4 самых тяжелых из 8.
2 взвешиваниями находим 2 самых тяжелых из 8.
1 взвешиванием находим самый тяжелый из 8 камней.
Еще 1 взвешиванием сравниваем этот самый тяжелый с тем 9-ым камнем.
Таким образом, за 8 взвешиваний мы находим самый тяжелый из 9 тяжелых камней, то есть самый тяжелый из всех 18.
3) Таким же за 8 взвешиваний находим самый легкий камень.
4) Всего было использовано 9 + 8 + 8 = 25 взвешиваний.