Решите , cрочно (а+1/2)(а^2-1/2a+1/4) (a+1/3)(a^2+1/3a+1/9) (a+1/3)(a^2+1/9) (a-5b)(a+5b-4) (a-5b)(a+5b)-4(a+5b)

Объяснение:

1)  

                       I группа                         II  группа

ученики:             у=x-5                                   x

                           у+0,08у          =               x-0,1x

x-5=y                  

1,08y=0,9x            9x=10,8y

9x=10,8y

9x=10,8( x-5)=10,8x-54

10,8x-9x=54

1,8x=54

x=54:1.8=540:18=30

x=30

y=30-5=25

ответ:                       I группа                         II  группа

    ученики:                  25                                    30

2)                          Пенал                   Блокнот

  стоимость:          x             +              6y              =450 грн.

                                 x            =          y+0,5y

x=1,5y

1,5y+6y=450

7,5y=450

y=450:7,5=4500:75

y=  60 грн .     ( Блокнот)

х=90 грн.         (ПЕНАЛ)

Пенал и 2 блокнота стоит:

х+2у=90+2×60=90+120=210  грн.

ответ: 210 грн.

3)                            

                             I библиотека                II библиотека

 книги:                           х                                      х

                                       х-140                                х-140×2,5

                                      х-140   =                            2,4×(х-350)

х-140=2,4(х-350)

2,4х-840-х+140=0

1,4х=700

х=700:1,4=7000:14

х=500

ответ: В каждой библиотеке было 500 книг

   

Во-первых, обозначим стороны прямоугольника:
Пускай длина - a, ширина - b.
Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.
У квадрата все стороны равны!
Обозначим стороны данного квадрата:
Длина: a - 4
Ширина: b + 7.
Ширина равняется длине у квадрата.
Значит:


Еще, знаем что площадь квадрата равна  100.
То есть:


Создадим систему уравнений из этих сведений:



Выразим из второго уравнения a:


Подставим в первое уравнение:



Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение.
Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.

Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11
a = 3 + 11 = 14
Подставим в первое уравнение:



Задача решена.
ответ:  сторона квадрата - 10см.