Количество целых решений неравенства ((х²+2х)(10+3х-х²)) / х²-2х+1 ≥0

(x²+2x)(10+3x-x²) ≥0
      x²-2x+1

Разложим на множители:
1) x²+2x=x(x+2)
2) 10+3x-x²=-(x+2)(x-5)
    -x²+3x+10=0
     x²-3x-10=0
     D=9+40=49
     x₁=3-7 = -2
            2
     x₂=3+7=5
            2
3) x²-2x+1=(x-1)²

-x(x+2)(x+2)(x-5) ≥0
       (x-1)²
x≠1

-x(x+2)(x+2)(x-5)(x-1)(x-1) ≥0
 x(x+2)(x+2)(x-5)(x-1)(x-1) ≤0
x=0    x=-2   x=5    x=1
    +              +              -              -                     +
-2 0 1 5
                                          
x∈(0; 1)U(1; 5]