Решить. найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (3,5; 13) y=x^3-8x^2+16x+3

Y=x^3-8x^2+16x+3
ищем производную
f'(x)=3x^2-16x+16
D=16*16-4*3*16=64
x1,2=(16+-8)/6 = 4/3; 4
теперь методом интервалов строим прямую __+__4/3___-___4+__
возрастает ( от- бесконечности до 4/3) и (4 до + бесконечности) убывает (4/3; 4)

Y=x³ -8x²+16x+3
y' =3x²-16x+16
y'=0
3x²-16x+16=0
D²=16² - 4*3*16=256-192=64
x₁=16-8= 8/6 =4/3
        6
x₂=16+8=4
         6
Отрезку (3,5; 13) принадлежит только х=4.
х=3,5   у=3,5³ - 8*3,5² +16*3,5+3= 42,875-98+56+3=3,875
х=4      у=4³ -8*4²+16*4+3=64-128+64+3=3 - наименьшее
х=13    у=13³-8*13²+16*13+3=2197-1352+208+3=1056 - наибольшее
ответ: у=3 - наименьшее.
           у=1056 - наибольшее.

2) y=x³+6x²+9x+42
y' = 3x²+12x+9
y'=0
3x²+12x+9=0
D=12²-4*3*9=144-108=36
x₁=-12-6= -3
        6
x₂=-12+6=-1
          6
Отрезку (-2; -0,5) принадлежит только х=-1
х=-2       у=(-2)³ + 6*(-2)²+9*(-2)+42=-8+24-18+42=40 - наибольшее
х=-1       у=(-1)³ + 6*(-1)²+9*(-1)+42=-1+6-9+42=38 - наименьшее
х=-0,5    у=(-0,5)³+6*(-0,5)²+9*(-0,5)+42=-0,125+1,5-4,5+42=38,875
ответ: у=38 - наименьшее.
           у=40 - наибольшее.