Найти производные функции расписать весь ход решения. заранее .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

gnkbdh

04.11.2020 13:32

(x-y)(x+y) выполните умножение многочленов подробно...

radchukilia

04.11.2020 13:32

Найти значение выражения (1+(-4/5)+1//5)): (1+1//5)^...

Bois123543

04.11.2020 13:32

1. из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. мотоциклист выехал на 40 минут позже велосипедиста. встретились...

Matushabos

04.11.2020 13:32

Упоростите выражение 1- sin2tcost / 2sint решите уравнение sin5x = sin3x докажите тождество 2cos^2(45©+4a)+sin8a=1 вычислите cos70©+sin140© - cos10©...

Melissa607

04.11.2020 13:32

Log2(x+1)=2 log17(5x+7)=log17^22 log3(7x+1)=3log9^4 log3(4+x) =log3^4...

ElenaAlrman2707

04.11.2020 13:32

Смешав 68-процентный и 88 - процентный раствор кислоты и добавитв 10 кг чистой воды, получили 39 - процентный раствор кислоты. если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50 - процентного...

kosen2332

04.11.2020 13:32

Найдите сумму третьего и седьмого членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=4−1,5n...

liyakotova2001

04.11.2020 13:32

Решите неравенство log по основанию1\3 числа (x^2-6x+8) log по основанию 1\3 log по основанию 2 числа 32...

GrafGundam

04.11.2020 13:32

Пусть числа x1 и x2 - корни квадратного уравнения x^2 - 6x - 3=0.не вычисляя x1 и x2 найти значение выражения 7/x2 + 7/x1...

aktan012013

04.11.2020 13:32

Вклассе 33 ученика, а сумма их возрастов 430 лет. докажите, что в классе найдутся 20 учеников, сумма возрастов которых больше 260 лет....

Ответ:

dimdasha66

24.07.2020 17:53

Формула: $(\sqrt{x})'=(x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Если u=u(x)

- функция, то $(\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}*u'$ .
В примере
$y=\sqrt{cos\sqrt{2x}}=\sqrt{u},\; u=cos\sqrt{2x}.$

Поэтому $y'=\frac{1}{2\sqrt{cos\sqrt{2x}}}\cdot (cos\sqrt{2x})'$ .

Теперь под знаком штриха стоит функция косинус, которая тоже зависит не от переменной х, а от функции $(\sqrt{2x})$ .

Применим формулу : $(cosu)'=-sinu\cdot u'$ .

В примере в качестве функции u cтоит $u=\sqrt{2x}$ .

$(cos\sqrt{2x})'=-sin\sqrt{2x}\cdot (\sqrt{2x})'$ .

А теперь опять получили производную от квадратного корня. И будем использовать 1 формулу для нахождения производной

$(\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; ,\; u=2x$

$(\sqrt{2x})'=\frac{1}{2\sqrt{2x}}\cdot (2x)'=\frac{1}{2\sqrt{2x}}\cdot 2$

Теперь всё объединим:

$y'=\frac{1}{2\sqrt{cos\sqrt{{2x}}}}\cdot (cos\sqrt{2x})'=\frac{1}{2\sqrt{cos\sqrt{2x}}}}\cdot (-sin\sqrt{2x})\cdot (\sqrt{2x})'=\\\\=\frac{1}{2\sqrt{cos\sqrt{2x}}}\cdot (-sin\sqrt{2x})\cdot \frac{1}{2\sqrt{2x}}\cdot 2=-\frac{sin\sqrt{2x}}{2\sqrt{cos\sqrt{2x}}\cdot \sqrt{2x}}}=\\\\=-\frac{sin\sqrt{2x}}{2\sqrt{2x\cdot cos\sqrt{2x}}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку