Впрямоугольном треугольнике с катетом 9 длина высоты, - вопрос №40855309 от Andreysha363 07.04.2020 17:52

Question

Алгебра: Впрямоугольном треугольнике с катетом 9 длина высоты, проведенной к гипотенузе, равна 18. найдите длину гипотенузы.

Andreysha363 · Answer

ΔАВС, угол С = 90,АС = 9√5,СК = H =18,АВ-?
ΔАСК по т. Пифагора АК² = (9√5)² - 18² = 81 ⇒ АК = 9
Δ АВС СК² = АК·КВ ⇒ 18² = 81·ВК⇒ 324 = 81 ·ВК⇒ ВК = 36
АВ = АК + ВК = 9 + 36 = 45