Найти положительное число, если 80%от него составляет - вопрос №408600680 от syngalox420 22.01.2020 12:57

Question

Алгебра: Найти положительное число, если 80%от него составляет столько же, сколько 45% от числа, ему обратного. ns/подробней распишите, ..что откуда.

syngalox420 · Answer

Пусть искомое число -    Х,
тогда 80% от него равно 0,8 Х.
Число обратное Х - это $\frac{1}{x}$ .
а 45% от него - это    $0,45* \frac{1}{x} = \frac{0,45}{x} = \frac{45}{100x} = \frac{9}{20x} \\$

По условию
$0,8x = \frac{9}{20x} \\ 
0,8x*20x = 9 \\ 
16 x^{2} - 9 = 0 \\ 
(4x - 3)(4x +3) = 0 \\ 
$
4x - 3 = 0 или 4x + 3 = 0
4x = 3    4x = -3
x = 3/4 x = -3/4
x = 0,75 x = -0,75
Т.к. по условию неизвестное число положительно, то x = 0,75.

ответ:   0,75