Как решить этот определенный интеграл? интеграл с верхней границей pi/4 и нижней выражение arctgxdx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

пельмешик2

19.04.2022 23:50

Даша в 5 раз младше мамы, в 7 раз младше папы и в 12 раз младше бабушки. папа старше мамы на 10 лет. сколько лет бабушке?...

roker62

16.10.2022 09:46

Впрогрессии b5-b1=9; b1+b3=3; найти q !...

matveysandors

17.04.2020 08:34

Решить уравнение cosх=корень из 2/2 и назвать корни, подходящие промежутку[-7п/2; -п]. нужно...

Кристина15551

20.02.2020 20:25

Больному прописано лекарство ,которое нужно пить по 0,25 г 4 раза в день в течение14 дней. в одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г . какое наименьшее количество упаковок...

alinaharitonovi

20.02.2020 20:25

Лишнее название море,каспийское море,белое море,охотское море...

Лиана891

20.02.2020 20:25

Построить график: а)y=0,5x+4 б)y=0,5x+1 в)y=0,5x-3...

angalena

20.02.2020 20:25

+2y+1=0 -2z+1+0 -2x+1=0 решить нужно...

veraoka11

20.02.2020 20:25

Как выглядит прямая,удовлетворяющая уравнению х=6 х=-3.5 у=1.5 у=-6...

ленура21

20.02.2020 20:25

Раскройте скобки: а)(x-y)+(2y-3b) -b)+(-x+-x) -9)+(a-5) г)(a-+-a) а)(x-a)+(y+b) +n)+(n--m) в)(b-+7) +-4)+(-8+m) болела и тему не понимаю((...

anmag

20.02.2020 20:25

Решить уравнение 100^x=0,1*(10^x-1)^5...

Ответ:

Зайка9870

02.10.2020 17:24

$\int _0^{\frac{\pi}{4}}\, arctgx\, dx=\\\\=[\, u=arctgx,\; du=\frac{dx}{1+x^2},\; dv=dx,\; v=\int dv=\int dx=x\, ]=\\\\=[\, \int u\cdot dv=uv-\int v\cdot du\, ]=x\cdot arctgx|_0^{\frac{\pi}{4}}-\int _0^{\frac{\pi}{4}}\frac{x\, dx}{1+x^2} =\\\\=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\int _0^{\frac{\pi}{4}}\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}=[\, \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C,\; t=1+x^2\, ]=\\\\=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\cdot ln|1+x^2||_0^{\frac{\pi}{4}}=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\cdot ln(1+\frac{\pi ^2}{4})$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку