logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


elinochek1
14.06.2021 09:53

Докажите, что если a=1/(1-sin( а b=1/(1+sin( то 4*(а)^2*(b)^2-2*a*b=a^2+b^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
valentinateleg2607
valentinateleg2607
03.04.2022 15:50
При совместной работе двух станков работа была выполнена за 2 ч 6 мин. сколько времени потребуется для выполнения этой работы каждым станком, если один может выполнить...
BlackL706
BlackL706
03.04.2022 15:50
Напишите все формулы по за 7 класс. 20 бл....
Horvatskiy
Horvatskiy
03.04.2022 15:50
Какие особенности у графика функции y=k/x где k не равно 0?...
Aldhynbaavyl
Aldhynbaavyl
03.04.2022 15:50
Найдите значение выражения 4/3tg(п-arcsin(-3/5))...
lov3snake
lov3snake
03.04.2022 15:50
Решить уравнение, ! (sqrt(3))sinx-cosx=0...
AlexandraBarabash
AlexandraBarabash
03.04.2022 15:50
Определить верный промежуток: (1/2)x≥√8...
minnie2
minnie2
03.04.2022 15:50
Найдите последнюю цифру числа 3 в 100 степени...
помоги1361
помоги1361
03.04.2022 15:50
Решите равнение подалуйста. х(х^2-1)-x(1+x^2)=0...
Гуленко
Гуленко
03.04.2022 15:50
Докажите, что касательная к графику функции в точке с абциссой является асимптотой графика функции заранее огромное !...
Random00700
Random00700
09.02.2022 11:33
Укажите промежуток, который содержит корень или корни уравнения ч-1=корень (23-11х)...
Ответ:
annmir0906
02.10.2020 17:27
Ох уж эти синусы. Можно я так смотрю sin(a) обозначить u, чтобы меньше таскать и проверить в лоб.

sin( \alpha) =u  (1)
Тогда:
A= \frac{1}{1-u}
B= \frac{1}{1+u}
Соответственно Правая часть A²+B²
A^2+B^2=\frac{1}{(1-u)^2} + \frac{1}{(1+u)^2} =\frac{(1+u)^2+(1-u)^2}{((1-u)(1+u))^2} =
\frac{(1+u)^2+(1-u)^2}{((1-u)(1+u))^2} =\frac{1+2u+u^2+1-2u+u^2}{(1-u^2)^2} =\frac{2+2u^2}{(1-u^2)^2}=\frac{2(1+u^2)}{(1-u^2)^2}  (2)

Левая:
4A^2B^2-2AB= \frac{4}{(1-u)^2(1+u)^2} - \frac{2}{(1-u)(1+u)} =\frac{4}{(1-u^2)^2} - \frac{2}{(1-u^2)}=
=\frac{4-2(1-u^2)}{(1-u^2)^2}=\frac{4-2+2u^2}{(1-u^2)^2}=\frac{2+2u^2}{(1-u^2)^2}=\frac{2(1+u^2)}{(1-u^2)^2}  (3)
Конечные выражения в (2) и ( 3) одинаковы, значит ЛЕВЫЕ части (2) и (3) равны, что и требовалось доказать
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота