Найти все значения a при которых система уравнений имеет решение

{ x^2 + 10x + 26 >= 0
{ x^2 + 14x + a < 0
Выделяем полные квадраты
{ x^2 + 2*5x + 5^2 + 1 >= 0
{ x^2 + 2*7x + 49 - 49 + a < 0
Сворачиваем в квадраты
{ (x + 5)^2 + 1 >= 0
{ (x + 7)^2 + a - 49 < 0
1 неравенство выполняется при любом х, то есть оно вообще лишнее.
2 неравенство имеет решения при a < 49.