Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение f`(x)=0: x+sin2x+cos2x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

umnyyk

13.01.2020 04:09

Вычисли значение выражения 6+cos2β, если cosβ=0,3...

Дженнифер878

06.10.2020 12:50

Указать количество целых решений неравенства: -3.2 больше х больше или равно 2...

Luuna0111

24.02.2021 18:24

Решите уравнение:1) 0,2-2(x+1)=0,4x2) 3-5(x+1)=6-4x3) 0,4x=0,4-2(x+2)4) 5(2+1,5x)-0,5x=24...

Toktorovaskar

09.02.2021 11:05

Y=(x-2)(x-2/x-1)в степени -1...

0Peppa0

07.03.2022 17:56

поставьте вместо символа * такое число чтобы графики линейных функций у=×7и у -*х=4был параллельны памагите кантрольная...

френкинштеин

08.02.2023 13:36

3 cos в квадрате х=4sinх×coх- sin в квадрате х методы решение трегометрических уравнений ...

eva301

01.04.2023 14:31

Якщо a=-13,b=4.9,c=3.9,тоді ab-ac+4b-4c...

Нурка11лиса

05.10.2020 15:38

с Алгеброй скопировать не могу ну вот паже...

Danil02020202

11.06.2020 11:05

кто ответит, кто ответит то-то самый лучший...

Vspichka

11.06.2020 11:05

Сколько ног у таракана то...

Ответ:

Downhill28

02.10.2020 17:48

f(x)=x+sin2x+cos2x

f'(x)=(x+sin2x+cos2x)'=1+2cos2x-2sin2x=0

$(sin^{2}x+cos^{2}x)+(2cos^{2}x-2sin^{2}x)-4sinx*cosx=0$
$3cos^{2}x-4sinx*cosx-sin^{2}x=0$
$3-4tgx-tg^{2}x=0$
$tg^{2}x+4tgx-3=0$

Замена: tgx=t

$t^{2}+4t-3=0, D=16+4*3=28$
$t_{1}= \frac{-4- \sqrt{28}}{2}= \frac{-4-2\sqrt{7}}{2}=-2-\sqrt{7}$
$t_{2}= \frac{-4+ \sqrt{28}}{2}=-2+\sqrt{7}$

Вернемся к замене:
1) $tgx=-2-\sqrt{7}$
$x=arctg(-2-\sqrt{7})+ \pi k$ , k∈Z
$x=-arctg(2+\sqrt{7})+ \pi k$ , k∈Z
2) $tgx=-2+\sqrt{7}$ , k∈Z
$x=arctg(\sqrt{7}-2)+ \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку