Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система уравнений! ! x^2-xy+y^2=19 x^2+xy+y^2=49

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

morkovcha

09.03.2020 15:09

Найдите корень уравнения 1.1 - 0.2 x+ -1.1...

спартак371

09.03.2020 15:09

Решите биквадратное уравнение разложением левой части на множители z^4+0.7z^2=0...

bahahas

09.03.2020 15:09

Разложите на множители 4х^2-у^2 где знак ^ это в квадрате...

Сацуки001

09.03.2020 15:09

Как решить х в квадрате +4х-21 0...

yakovlevakristi

03.02.2022 17:07

Укажите значение x ,при котором функция f(x)=-x+5 принимает значения , равное 2...

ПолинаЗнаетОтвет

10.11.2020 09:26

5-3х при х=-3/4 найдите значение выражения заранее ))...

lushayir

10.11.2020 09:26

Подобные члены многочлена 3x^3 - 5x + 7x^2 - 8x^3 + 5x...

veronika4848

10.11.2020 09:26

Найдите решения неравенства x^2+4x 0. выберите один ответ: 1)-4 2)x -4; x 0 3)0 4)x 0...

fooox30

10.11.2020 09:26

Выберите верное утверждение. выберите ответ: 1)если a 4, b 6, то ab 25 2)если а 7, b 3, то ab 21 3)если a 5, b 7, то a+b 10 4)если -12...

pandaswomenp08cc4

17.08.2021 00:44

Көбейтіндіні дәреже түрінде жаз: 27xy .(9xy) 3(3xy? ) 3(3ry)3(3x?у)3...

Ответ:

fiaskobro

24.07.2020 23:48

$\left \{ {{x^2-xy+y^2=19 } \atop {x^2+xy+y^2=49 }} \right. 
$
$\left \{ {{ x^{2} + y^{2} =19 + xy} \atop {x^{2} + y^{2} = 49 - xy}} \right. \\ 
19+xy=49-xy \\ 2xy=30 \\ xy=15 \\ 
 \left \{ {{ x^{2} + y^{2} =19 + 15} \atop {x^{2} + y^{2} = 49 - 15}} \right. \\ 
 \left \{ {{ x^{2} + y^{2} = 34} \atop {x^{2} + y^{2} = 34}} \right. \\ 
$
Дальше формула $x^{2} + y^{2} = x^{2} +2xy+ y^{2} -2xy= (x+y)^{2} -2xy$
$(x+y)^{2} -2xy=34 \\ (x+y)^{2} -2*15=34 \\ (x+y)^{2} =64 \\ x+y=8 \\ 
$
Затем находим сами корни:
$\left \{ {{y=8-x} \atop { x^{2} +x(8-x)+(8-x)^2=49}} \right. \\ 
x^{2} +8x-x^2+64-x^2=49 \\ x^2-8x+15=0 \\ D=64-60=4 \\ 
 \left \{ {{x_{1} = \frac{8+2}{2}=5 } \atop {x_{2} = \frac{8-2}{2}=3 }} \right. \\ 
 \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x_{1}=5} \atop { y_{1} =8-x_{1}=8-5=3}} \right. \\ \left \{ {{x_{2}=3} \atop { y_{2} =8-x_{2}=8-3=5}} \right.\end{array}\right$

ответ: $\left \{ {{ x_{1}=3 } \atop { y_{1}=5 }} \right.$ или $\left \{ {{ x_{2}=5 } \atop { y_{2} =3}} \right.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку