ответ: 90 тонн. 30 тонн.
Объяснение:
х тонн сена было во 2 сарае.
Тогда в 1 сарае было 3х тонн
Из 1 взяли 20 тонн --- там осталось 3х-20 тонн
Во 2 добавили 20 тонн --- стало х+20 тонн, что составило 5/7 от (3х-20) тонн.
Сколько тонн было в каждом сарае.
Решение.
Составим уравнение:
х+20=5/7(3х-20);
7х+140=15х-100;
7х-15х =-100 -140;
-8х=-240;
х= 30 тонн сена было во 2 сарае.
3х=3*30=90 тонн сена было в 1 сарае.
Проверим:
90-20=70 тонн осталось в 1 сарае
30+20=50 тонн стало во 2 сарае
50/70 = 5/7. Всё верно!
Окружность с центром в т. O и D = 68. Хорда AB.
Расстояние OM = 30 от т. O до прямой AB.
Найти:AB - ?
Решение:Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).
Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.
Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM): ΔAOM = ΔBOM.
OA = OB = D / 2 = 68 / 2 = 34, как радиусы.
OM = 30, по условию.
Применим теорему Пифагора, например, к ΔAOM:
AM² + OM² = AO²
AM² = AO² - OM²
AM² = 34² - 30²
AM² = 256
AM = 16
Значит:
AB = AM + BM = AM + AM = 16 + 16 = 32.
Задача решена!
ответ: 32.
