Объяснение:
1. АВ=10 ∠А=47
∠В=180-(90+∠А) ∠В=43
по т. синусов находим стороны треугольника:
АВ/sinC=AC/sinB=CB/sinA
AC=AB*sinA sin47=0,73 AC=10*0,73 AC=7,3
CB=AB^2-AC^2 (по т.Пифагора) CB^2=100-53,29=46,71 CB=6,8
2. AC=9 ∠A=43
∠B=180-(90+43) ∠B=47
В этом и последующих пунктах используем т.синусов аналогично п.1
AB=AC/sinB AB=9/0,73 AB=12,3 CB=AC*sinA/sinB CB=9*0,68/0,73 CB=8,4
3.AB=8 AC=5
CB^2=AB^2-AC^2 CB^2=64-25=39 CB=6,2 sinB=AC*sinC/AB sinB=5/8
sinB=0,625 ∠B=39 ⇒ ∠A=180-(90-39) ∠A=51
4. AC=8 BC=5
AB^2=AC^2+BC^2 AB^2=64+25 AB^2=89 AB=√89 AB=9,4
sinB=AC*sinC/AB sinB=8/9,4=0,85 ∠B=58 ⇒ ∠A=180-(90+58) ∠A=32
Пусть длина первоночального прямоугольника равна x см,тогда длина измененного прямоугольника равна (x-14)см.
Пусть ширина первоночального прямоугольника равна y см,тогда ширина измененного прямоугольника равна (y+10)cм.
Известно что периметр первоночального прямоугольника равен 240см,а площадь прямоугольника после изменений увеличится на 4см2(в квадрате)
Составим систему и решим ее:
\left \{ {{2x + 2y =240\atop {(x-14)(y+10)=xy+4
\left \{ {{2y=240-2x}\atop {xy+10x-14y-140=xy=4
\left \{ {{y=120-x\atop {10x-14y=144
10x-14(120-x)=144
10x-1680+14x=144
24x=1680+144
x=76
y=120 - 76=44
ответ:76 см и 44 см.
