Найдите наименьшее натуральное значение x,удовлетворяющее системе неравенств 1) 1; 2) 2; 3) 7; 4) 10; 5)11;

Решение в приложении. Должно быть понятно.

Решаем первое неравенство 



///////-2____1///////
t∈ (-∞; -2) ∨ (1; +∞) или t < -2; t > 1
lg x < -2;     lgx > 1
lgx <lg 0.01         lg x > 10
  x < 0.01               x > 10
ОДЗ х > 0
///////0//0.01_____10/////////
        \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x ∈ (0; 0.01) ∨ (10; +∞)
Решаем второе неравенство:

_-__0___+___0.001__-__
x ∈ (-∞; 0) ∨ (0.001; +∞) 
Система:
{x ∈ (0; 0.01) ∨ (10; +∞)
{x ∈ (-∞; 0) ∨ (0.001; +∞) 
Решение: х ∈ (0.001; 0.01) ∨ (10; +∞)
ответ: 5) 11