artyom2980
30.06.2020 15:40

Докажите что при всех натуральных значениях n, уравнение x^2-2x-4n-1=0 не имеет целых корней . буду признательности , если

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Radjabaliev
02.10.2020 17:54
x^2-2x-4n-1=0 \\ D=(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot (-4n-1)=16n+8
16n+8=4(4n+2)
Квадрат целого числа при делении на 4 может давать остатки 0 или 1, поэтому 4n+2 не может являться квадратом целого числа⇒4(4n+2) тоже нет.
x=(2±2√(4n+2))/2=1±√(4n+2); а поскольку √(4n+2) нецелое число, то и x нецелое, чтд.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота