Найти (в градусах) наименьший положительный корень уравнения sinx+sin2x+sin3x=1 + cosx+cos2x a) 30 b) 60 c) 90 d) 150 e) 270

Пусть , причем , тогда получаем

ОДЗ: 1-t²≥0, откуда -1≤t≤1
Пусть , имеем

Преобразуем первое уравнение
*********************************************************

t=0 - не подходит.

ОДЗ  будет a+2≥0, откуда a≥-2, подставив 

Значит решением будет уравнение  откуда 

*********************************************************
Второе уравнение
-2t+1=0
t=0.5

Возвращаемся к замене


Находим наименьший положительный корень.
k=0; x=π/6 = 180/6 = 30 градусов

ответ: 30 градусов