X1 и x2 корни уравнения х^2-x+q=0 найдите q ,если - вопрос №41142801220132319 от romanowacristi 13.03.2023 21:08

Question

Алгебра: X1 и x2 корни уравнения х^2-x+q=0 найдите q ,если х1^3+х2^3=19 .

romanowacristi · Answer

X²+px+q=0теорема Виета:{x₁+x₂=-p x₁*x₂=qx²-x+q=0, p=-1{x₁+x₂=1                 {x₁+x₂=1                                     {x₁+x₂=1 x₁³+x₂³=19             (x₁+x₂)*(x₁²-x₁*x₂+x₂²)=19           1*(x₁²-x₁*x₂+x₂²)=19x₁²-x₁*x₂+x₂²=19x₁²+2x₁*x₂+x₂²-3x₁*x₂=19(x₁+x₂)²-3x₁*x₂=191²-3x₁*x₂=19-3x₁*x₂=18, x₁*x₂=-6, ⇒q=-6ответ: q=-6...