Решить уравнение (желательно подробное решение) 3tgx+2ctgx=-5

3tgx+2ctgx=-5
ctgx=1/tgx
3tgx+2*(1/tgx)=-5
tgx=y
3y+2/y+5=0  |*y
3y²+5y+2=0
D=1
y₁=-1, y₂-2/3

1. tgx=-1, x=arctg(-1)+πn, n∈Z
x₁=-π/4+πn, n∈Z

2. tgx=-2/3, x₂=arctg(-2/3)+πn, n∈Z