Найдите произведение корней уравнения (х-2)(х-3)2(х-4)=20

(х-2)(х-3)²(х-4)=20
(х-2)(х-4)(х-3)²=20
(х-3+1)(х-3-1)(х-3)²=20

Пусть у=х-3
(у+1)(у-1)у² =20
(у² -1) у² =20

Пусть t=y²
(t-1) t =20
t² -t -20=0
D=1+80=81
t₁=1-9 = -4
      2
t₂=1+9 =5
      2

При t=-4
y² =-4
нет корней.

При t=5
y² =5
y₁=√5
y₂=-√5

При у=√5
х-3=√5
х₁=3+√5

При у= -√5
х-3= -√5
х₂=3-√5

х₁ * х₂ =(3+√5)(3-√5)=3² - (√5)² =9-5=4
ответ: 4.