Алгебра: Sinx+cosx+sinxcosx=1 решите уравнение?

Sinx+cosx+sinxcosx=1 решите уравнение?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

287888

20.11.2020 05:23

Log1/3 ·2 ·log5 (x-2) 0 решить неравенство ПАМАГИТЕ ...

Vasermann

07.10.2021 07:20

707. Прочитайте выражение:...

barnyrossa

06.04.2022 10:39

1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. 2х^2+8х+20≥0 -х ^2-10х+25 0 х^2+3х+2≤0 -4х ^2-4 0 1) Неравенство не имеет решений....

1232890

25.05.2021 13:27

Решите систему уравнений сложения х+у=75х-7у=11Очень ...

smokenmyr

24.01.2021 14:25

Решите систему неравенств решение написать ниже...

tanuabekker00

24.01.2021 14:25

Вычисли объем фигуры, которую образуют прямоугольные параллелепипеды...

Германкорпорация

26.10.2020 09:23

При каком значении параметра a уравнение |x2+2x−3|=a имеет ровно три корня?...

aleksminaev

14.02.2021 07:35

Какое число надо написать вместо во знака? Выберите вариант ответа: 8 4 2 −4 −2...

rishanaHD

25.02.2023 14:39

Очень Задание на фотографии. нужно успеть к 00:00. Буду очень благодарна...

nusunusretp0ale8

05.03.2022 11:50

, 2°. Побудуйте ромб KPMT за стороною KP = 3 см і кутом К = 45° та по- верніть його на 60° навколо середини сторони КР за годинниковоюстрілкою.3°. Прямокутники...

Ответ:

10count

26.07.2020 16:10

$sinx+cosx+sinxcosx=1\\\\sinx+cosx=t,\; t^2=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx\; \to \\\\sinxcosx=\frac{1}{2}(t^2-1)\; \; \Rightarrow \\\\ t+\frac{1}{2}(t^2-1)=1\\\\t+\frac{1}{2}t^2-\frac{1}{2}-1=0\, |\cdot 2\\\\t^2+2t-3=0\\\\t_1=-3,\; t_2=1\\\\1)\; sinx+cosx=-3\; \; net\; reshenij,t.k.$

$|sinx| \leq 1,\; |cosx| \leq 1.$

$2) sinx+cosx=1 |:\sqrt 2$

$\frac{1}{\sqrt2}sinx+\frac{1}{\sqrt2}cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\cos\frac{\pi}{4}sinx+sin\frac{\pi}{4}cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt2}\\\\x+\frac{\pi}{4}=(-1)^{n}\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=((-1)^{n}-1)\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку