Найти множество значений функции. 1)y=2 sin^2x-cos2x - вопрос №416814212222182 от bogdanzdebskiy 08.06.2020 21:20

Question

Алгебра: Найти множество значений функции. 1)y=2 sin^2x-cos2x 2)y= 1-8cos^2 x sin^2 x

bogdanzdebskiy · Answer

1. E(sinx)=[-1;1], E(sin²x)=[0;1], E(2*sin²x)=[0;2]
E(cosx)=[-1;1], E(cos2x)=[-1;1]
E(2sin²x-cos2x)=[-1;3]

2. y=1-8cos²xsin²x
8cos²2xsin²x=2*4(sinx*cosx)²=2*(2sinxcosx)²=2sin²2x
y=1-2sin²2x
E(sin²2x)=[0;1], E(2sin²2x)=[0;2]
E(1-2sin²2x)=[-1;1]