Найдите cos(α+β) если cosα=3/5,sinβ=-8/17 и α принадлежит - вопрос №4176674358174 от Kat11166 30.01.2021 16:38

Question

Алгебра: Найдите cos(α+β) если cosα=3/5,sinβ=-8/17 и α принадлежит 4 четверти ,β принадлежит 3 четверти,

Kat11166 · Answer

Sinα=-√(1-cos²α)=-√(1-(9/25)=-√16/25=-4/5 угол α в 4-ой четверти, поэтому знак минус.
cosβ=-√(1-sin²β)=-√(1-(64/289))=-√225/289=-15/17

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ=(3/5)·(-15/17)-(-4/5)·(-8/17)=
-(45/85)-(32/85)=-77/85