25
Объяснение:
решения.
Выпишем несколько первых натуральных чисел кратных 5:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 54, ... (далее каждое пятое натуральное число будет являться членом данной последовательности).
Пронумеруем члены последовательности:
Число, следующее за четвертым членом последовательности 25.
решения.
Воспользуемся формулой для нахождения n-го члена арифметической последовательности.
Наименьшее натуральное число делящееся на 5 это 5, т.е. 
.
Далее каждое пятое натуральное число делится на 5. Значит разность арифметической прогрессии равна 5, т.е. 
.
Т.к. по условию нужно найти число, следующее за a₄, то находим а₅.
204
Объяснение:
Спочатку розглянемо скільки можна утворити чотирицифрових чисел з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, якщо кожна з цифр не повторюється
(0 не можна ставити на першу позицію), значить варіантів утворити число буде 5*5*4*3=300 (будь яку ненульову цифру на першу позицію, на другу позицію будь-яку з решти 5-ти цифр (уже включаючи 0 для вибору) після вибору першої, на третю будь-яку з решти 4-ох після вибору перших двох, і на четверту позицію відповідно 3 варіанта вибору)
Тепер розглянемо скільки можна утворити чотирицифрових чисел з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, у яких остання цифра 3:
(0 і 3 не можна ставити на першу позицію, 3 на останній позиції, не можна повторюватися), 4*4*3*1=48
Аналогічно можна утворити 48 чотирицифрових чисел з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, у яких остання цифра 5,
а значить кількість парних чотирицифрових чисел, які можна утворити з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, якщо кожна з цифр не повторюється буде 300-48-48=204
