Найдите все значения р, при которых уравнение 5 cos 8x+p=6 sin^3 4x не имеет корней.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Помощник223
27.07.2020 13:57
5Cos 8x=5-10sin^2 4x. Подставляем 6sin^3 4x=5-10sin^2 4x+p. Получаем 6sin^3 4x+10sin^2 4x-5-p=0. Само кубическое уравнение при любом р имеет хотя бы один корень. Но, если корень окажется sin 4x <-1 или sin 4x>1, то это уравнение корней иметь не будет. Если sin 4x=-1, то -6+10-5-p=0, p=4-5=-1. Если sin 4x=1, то 6+10-5-p=0, p=16-5=11. Поэтому р=[-1;11]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота