Выражение sinα|sinα|+cosα|cosα|, где 270° α 360°, - вопрос №424945270360 от zdima2939 16.01.2023 14:38

Question

Алгебра: Выражение sinα|sinα|+cosα|cosα|, где 270° α 360°, равно

zdima2939 · Answer

Альфа принадлежит IV четверти в тригонометрическом круге. В IV четверти синус отрицательный, а косинус положительный. Значит синус из модуля выйдет со знаком минус, а косинус со знаком плюс.

$sin\alpha |sin\alpha| + cos\alpha |cos \alpha|= sin\alpha \cdot (-sin\alpha) + cos\alpha \cdot cos \alpha = \\ =-sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha = -(1-cos^{2}\alpha) + cos^{2}\alpha = 2cos^{2} \alpha-1$

Выражение sinα|sinα|+cosα|cosα|, где 270° < α < 360°, равно