Решила. но один корень лишний, из-за этого неверный ответ, не могу понять, где найдите область определения функции: y=корень восьмой степени из (x^3-12x+16)/(x^2-2x-15)

ОДЗ: 

Решим методом интервалов:
1) 

Корень находится подбором среди делителей свободного члена (т.е. 16), далее делением многочлена на многочлен получаем:


2) 



3) Расставим полученные корни в порядке возрастания на числовой прямой:
-4, -3, 2, 5.

4) Значение функции положительное: x∈[-4;-3)U(5;+∞)
Значение функции отрицательное: x∈(-∞;-4]U(-3;2]U[2;5)

ответ: x∈[-4;-3)U(5;+∞)