Решите уравнение в натуральных числах a^2+b^2+c^2=2^9

A^2 + b^2 + c^2 = 2^9 = 512
Выпишем все квадраты от 1 до 512:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361,
400, 441, 484
Не получилось у меня подобрать квадраты.
Похоже, что в натуральных числах решений нет.