Государству принадлежит 80℅ акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 10млн.р. какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционером?

Смотри ,тут все просто. 
Составим пропорцию 
10 млн.р - 100%
       x     -  80%
Отсюда выразим x
x = (80 * 10)/100
X = 8 млн. р. 
Это прибыль получило государство и это 80% от всей суммы.
А теперь найдем 20% 10 млн.р - 8 млн.р = 2 млн.р
ответ: 2 млн.р.