Квадратный трехчлен разложен на множители 5x^2+2x-3=5(x+1)(x-a) - вопрос №4374474522351 от просвятленный 03.10.2022 05:17

Question

Алгебра: Квадратный трехчлен разложен на множители 5x^2+2x-3=5(x+1)(x-a) найдите а

просвятленный · Answer

Ax² + bx + c = a(x-x1)(x-x2), где х1 и х2 - корни
5x²+2x-3=0
Найдём дискрминант
D=b²-4ac=2²-4*5*(-3)=4+60 = 64;
√D = 8
D>0, значит уравнение имеет 2 корня
x1 = (-b+√D)/2a = (-2+8)/10 = 0.6
x2 = (-b-√D)/2a = (-2-8)/10 = -1

Разложим на множители
a(x-x1)(x-x2) = 5(x+1)(x-0.6)

ответ: а=0,6.