Стригонометрией. 1) найти cos2a, если sina= - 1 - вопрос №43918521212 от Violetta291 12.01.2022 20:17

Question

Алгебра: Стригонометрией. 1) найти cos2a, если sina= - 1 2) доказать тождество cos^4a - 6cos^2sin^2a + sin^4a = cos4a 3)sin2a( 1 + tg^2a) 4) вычислить ctg^2a - tg^2a, если cos2a =

Violetta291 · Answer

1) Найти cos2α ,если sinα= √2 - 1.
cos2α =1 -2sin²α =1 -2(√2 - 1)² =1 -2(2 -2√2 +1) =4√2 -5.

2) Доказать тождество
Cos⁴α - 6cos²α*sin²α + sin⁴α = cos4a

Cos⁴α - 6cos²α*sin²α + sin⁴α =(cos²α -sin²α)² -(2sinαcosα)² =cos²2α -sin²2α =cos4α.

3) sin2α(1+tq²α) =2sinαcosα* 1/cos²α =2tq2α.

4) ctq²α - tq²α , если cos2α =1/4 .

ctq²α - tq²α= (ctqα - tqα)(ctqα + tqα) =
(cosα/sinα -sinα/cosα)(cosα/sinα +sinα/cosα) =
(cos²α-sin²α)/sinαcosα *1/sinαcosα) =cos2α/(sinαcosα)² =
cos2α/(1/4*sin²2α) =4cos2α/(1-cos²2α) = 4*1/4(1-1/4) =3/4.