Постройте график функции y= 1/2x,если x < - 4, 2,если x > 4.

В знаменателе минусы уничтожаются (минус на минус дает плюс).
3x^2 - x + 3 ≠ 0
D = (-1)^2 - 4*3*3 = 1 - 36 < 0 - корней нет.
3x^2 - x + 3 > 0 при любом x.
(x - 2)^2 > 0 при любом x, кроме x = 2, где (x - 2)^2 = 0
Поэтому x = 2 - это решение.
Делим на всё это, а также сокращаем (x - 1).
Но нужно помнить, что x = 2 - решение, а x = 1 - не решение.

Особые точки: x = -7 и x = 2/3
По методу интервалов берем любое число, например, 0

Неравенство выполнено, значит, интервал (-7; 2/3] подходит.
Точка x = 1 в интервал не входит.
ответ: x ∈ (-7; 2/3] U [2]

Для начала разложим данный трехчлен на множители.

n3+3n2+2n=n(n2+3n+2)

В скобках получили стандартный квадратный трехчлен. Разложим его на множители, найдя его корни.

n2+3n+2=0

D=9-4*2=1

n1=-2

n2=-1

Таким образом получаем: n3+3n2+2n=n(n+2)(n+1)

Получили произведение трех последовательных чисел n, n+1, n+2.

Логично, что одно из них определенно делится на3.

Также хотя бы одно из этих чисел - четное, поэтому делится на 2.

Таким образом, данный в условии многочлен делится на 2, 3 и на 6 (как произведение делителей).