X^2 +2x +a=0 установить, при каких значениях "а" уравнение имеет 2 корня: один больше 1, а другой меньше 1.

F(x) =x² +2x+a .
{D/4 > 0 ; x₁ -1 > 0 ; x₂ -1 <0 .≡ { 1 -a>0 ;( x₁ -1 )( x₂ -1) <0 .
{ a<1 ; ( x₁* x₂  -(x₁+ x₂)+1 < 0.
{ a<1 ; a +3 < 0 .⇒ a < -3 .

ответ :  a∈( -∞ ; -3).