Известно что tg(п-t)=3/4 и 3п/2< t < 2п, надо найти sin(п/2 - t) и sin(п+t)

Решение

известно что tg(π-t)=3/4 и 3π/2< t <2π, надо найти sin(π/2 - t) и sin(π+t)

sin(π/2 - t) = cost

sin(π + t) = - sint

tg(π- t) = - tgt

tgt = - 3/4

cos²t = 1/(1 + tg²t)

cos²t = 1 / (1 + 9/16)

cos²t = 16/25

1.  

а)  cost = - 4/5

б)  cost = 4/5

2.  

sint = - √(1 - (-4/5)²) = -  √(9/25) = - 3/5

- sint = 3/5