Решить : в 1 4 5 6 найти промежутки возрастания, убывания, точку min и max

Находим производную:
y'=(x^3+3x^2-9x+1)' = 3x^2+6x-9
Приравниваем к нулю:
3x^2+6x-9=0
Д=144=12^2
x1=1
x2=-3
На числовой прямой расставляем значения. Ветви параболы направлены вверх, поэтому промежуток возрастания: х∈ (-бесконечность; -3] ∪ [1; +бесконечность), убывания: х∈ [-3;1]. 
Точка max = -3, min= 1