Найдите пределы функции lim((х^3+x^2-5x+3)/(x^3-x^2-x+1)) x→1

Подставим аккуратно все значения
lim x -> 1 
Верху получим: 1 + 1 - 5 + 3 = 0
Внизу получим: 1 - 1 - 1 + 1 = 0 
Неопределённость 0/0 

Используем Правило Лопиталя
Найдём производные вверху и снизу
3x^2 + 2x - 5 

3x^2 - 2x - 1 

Ещё раз подставляем значения x = 1 
Имеем опять 0/0
Ещё раз находим производную (вторую)

6x + 2

6x - 2 

Имеем  8/4 = 2 ==> ответ: 2