Решите неравенство 0< |x-5|< 1

0<|x-5|<1
{|x-5}>0
{|x-5}<1

|x-5|>0                             |x-5|<1
x∈(-∞;5)U(5;+∞)               -1<x-5<1
                                       -1+5<x<1+5
                                       4<x<6

4   5 6
     

ответ: x∈(4;5)U(5;6)