На изготовление 72деталей первый рабочий тратит - вопрос №45476726 от Ага67 27.02.2023 08:04

Question

Алгебра: На изготовление 72деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше,чем второй рабочий на изготовление 108 таких же деталей.известно,что первый рабочий за час делает на 3 детали больше чем второй.сколько деталей в час делаетвторой рабочий?

Ага67 · Answer

Пусть второй рабочий за час сделает х деталей, а первый — (x+3) деталей. На изготовление 72 деталей первым рабочим ушло 72/(x+3) ч времени, а на изготовление 108 деталей вторым рабочим ушло 108/x ч времени. Так как первый рабочий тратит на 6 часов меньше чем второй, составим и решим уравнение

$\dfrac{108}{x}-\dfrac{72}{x+3}=6~~~\bigg|\cdot\dfrac{x}{6}(x+3)\ne 0\\ \\ 18(x+3)-12x=x(x+3)\\ 18x+54-12x=x^2+3x\\ x^2-3x-54=0$

По теореме Виета

x_1=-6 — не удовлетворяет условию;

x_2=9 деталей в час сделает второй рабочий.

ответ: 9 деталей.