Корень 2x^2-x-6 = корень x-1 решите - вопрос №45590892261 от vysochina67 23.11.2020 16:57

Question

Алгебра: Корень 2x^2-x-6 = корень x-1 решите

vysochina67 · Answer

√(2x²-x-6)=√(x-1)
ОДЗ: 2x²-x-6≥0 2(x+1,5)(x-2)≥0 x∈(-∞;-1,5]U[2;+∞) x-1≥0 x≥1  ⇒ x∈[2;+∞)
Возведём в квадрат обе части уравнения:
I2x²-x-6I=Ix-1I
2x²-x-6=x-1     2x-2x-5=0    D=44 x₁=0,5+0,5√11≈2,16 x₁∈ x₂=0,5-0,5√11≈ -1,16 x₂∉
-2x²+x+6=x-1    2x²=7 x²=3,5≈1,87 x₃=√3,5≈1,87 x₃∉ x₄=-√3,5≈-1,87 x₄∉.
ответ: х=0,5+0,5√11.